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何為二度空間?. 發問者： 世人稱我為愛因斯坦第二代 ( 初學者 1 級)
發問時間： 2005-06-04 12:54:19
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何為二度空間?
何為二度空間? 最佳解答發問者自選
.. 回答者： 典雅隱士 ( 實習生 5 級 )
回答時間： 2005-06-04 12:54:44
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二度空間：
指的是平面的慨念 例：一張紙(也不是非常標準，因為還是有厚度)
二度空間的螞蟻無三度空間的概念
因為低次元的空間無法想像高次元的世界
和眼睛結構有點相關...
因為螞蟻不像普動動物及昆蟲一樣
它們沒有所謂飛高飛低
或是坐下站立蹲下
所以勒...
以它們角度看世界
永遠都是地平線XD
不管走到哪都是地平線
就算爬樹倒吊飛簷走壁...
還是地平線...
至於如果它們是飛...應該說是自由落體從高處掉下來的話...
那麼對它們來說...
它們大概以為自己往生又重生了吧XD
總而言之
它們的世界只有點和線沒有面
所以是二度空間...
應該是這樣吧!
傳統的生物學家把生物分為動物與植物。動物會動，植物除含羞草會在被觸摸時動一下之外，並沒有所謂的移動或動作，因此我們可以說動物較植物多了一度空間，而這一度空間就是動物行為學研究的範疇了。
如果你被困在一度空間內 (想像一條很窄的隧道) 只需要用一個數字來表達你的位置; 我們平常被困在二度空間內 (想像臺灣地圖) 所以只要用兩個數字來表達我們的位置; 飛機的位置需要三個數字來表達.
我們 (被困在三度空間內的生物) 無法「看到」所謂的「四度空間」的全貌, 就像被困在二度空間內的生物無法看到三度空間的全貌一樣. 但是二度空間內的數學家可以從 「三度空間物體投射在二度空間的影象」 去推測一些三度空間物體的數學性質. 我們想理解四度空間, 可以先揣摩他們 (二度空間的數學家) 如何理解三度空間.
2 度空間中: 兩條直線的交集通常為一個點; 兩點通常可決定一直線.
3 度空間中: 兩片平面的交集通常為一條直線, 三片平面的交集通常為一個點; 兩點還是決定一直線, 三點通常可決定一平面.
在 4 度空間中: 一個 又叫做 可如此表示 亦可如此表示 與它同樣 dim 的一小塊物體叫做
點 0-flat (通過某一點) 某四個超平面的交集 0-face (vertex)
直線 1-flat 通過某兩點 某三個超平面的交集 1-face (edge)
平面 2-flat 通過某三點 某二個超平面的交集 2-face
超平面 3-flat 通過某四點 (某一個超平面的交集) 3-face
整個空間 (4-flat) (通過某五點) (某零個超平面的交集) 4-face
可以用時間勉強當做第四度, 稍微具體想像. (例如一群人在時空中排列整齊 ...) Q: R^2 上的正方形有四個邊, 四個角; R^3 上的正立方體有六個面, 十二個邊, 八個角; R^4 上的 "正立方體" 有多少個 0-face, 1-face, ...? R^n 呢?
但須注意: (不論在幾度空間中) 並非任意兩點都可決定唯一的直線 (萬一這兩點正好重疊 ...), 並非任意三點都可決定唯一的平面 (萬一這三點正好在一直線上 ...), ... 像這種幾乎不可能自然發生的特例狀況, 叫做 degeneracy 或 singularity.
同樣地, 以 R^3 為例, 並非任意兩個平面的交集都是一條直線 (萬一兩平面平行或重疊 ...); 並非任意三個平面的交集都是一個點 (這三個平面除了可以平行或重疊之外, 還可能兩兩各交於一線, 但三條交線彼此平行 ...).
Jessypub在傑克的故事迴響中提到《大破譯》這本書。書中的提法讓我想到另一段和傑克的聊天。他為了瞭解自己的能力從何而來，也常注意這類的報導。他是從科學雜誌上看來的，說鬼鬼怪怪的東西在五度空間, 而神可能十二度空間之類的，也就是說他的能量來自十二度空間。十二度空間的存在已經有數學證明出來了。
參考資料
知識+ 相關詞：
三度空間服飾店,中壢三度空間,三度空間設計,三度空間是什麼,三度空間向量夾角,何謂三度空間,三度空間服飾,三度空間立體定位放射手術費用,三度空間立體定位x光刀照射治療,三度空間斜率
三度空間,空間,face,交集,平面,超平面,XD,地平線,它們的世界,無法想像[ 快速連結 ] 其它回答( 1 ) | 意見( 0 ) | 評論( 0 )
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回答者： 獸生寄日末。題新簡不重覆 ( 研究生 5 級 )
回答時間： 2005-06-04 12:57:38
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傳統的生物學家把生物分為動物與植物。動物會動，植物除含羞草會在被觸摸時動一下之外，並沒有所謂的移動或動作，因此我們可以說動物較植物多了一度空間，而這一度空間就是動物行為學研究的範疇了。
如果你被困在一度空間內 (想像一條很窄的隧道) 只需要用一個數字來表達你的位置; 我們平常被困在二度空間內 (想像臺灣地圖) 所以只要用兩個數字來表達我們的位置; 飛機的位置需要三個數字來表達.
我們 (被困在三度空間內的生物) 無法「看到」所謂的「四度空間」的全貌, 就像被困在二度空間內的生物無法看到三度空間的全貌一樣. 但是二度空間內的數學家可以從 「三度空間物體投射在二度空間的影象」 去推測一些三度空間物體的數學性質. 我們想理解四度空間, 可以先揣摩他們 (二度空間的數學家) 如何理解三度空間.
2 度空間中: 兩條直線的交集通常為一個點; 兩點通常可決定一直線.
3 度空間中: 兩片平面的交集通常為一條直線, 三片平面的交集通常為一個點; 兩點還是決定一直線, 三點通常可決定一平面.
在 4 度空間中: 一個 又叫做 可如此表示 亦可如此表示 與它同樣 dim 的一小塊物體叫做
點 0-flat (通過某一點) 某四個超平面的交集 0-face (vertex)
直線 1-flat 通過某兩點 某三個超平面的交集 1-face (edge)
平面 2-flat 通過某三點 某二個超平面的交集 2-face
超平面 3-flat 通過某四點 (某一個超平面的交集) 3-face
整個空間 (4-flat) (通過某五點) (某零個超平面的交集) 4-face
可以用時間勉強當做第四度, 稍微具體想像. (例如一群人在時空中排列整齊 ...) Q: R^2 上的正方形有四個邊, 四個角; R^3 上的正立方體有六個面, 十二個邊, 八個角; R^4 上的 "正立方體" 有多少個 0-face, 1-face, ...? R^n 呢?
但須注意: (不論在幾度空間中) 並非任意兩點都可決定唯一的直線 (萬一這兩點正好重疊 ...), 並非任意三點都可決定唯一的平面 (萬一這三點正好在一直線上 ...), ... 像這種幾乎不可能自然發生的特例狀況, 叫做 degeneracy 或 singularity.
同樣地, 以 R^3 為例, 並非任意兩個平面的交集都是一條直線 (萬一兩平面平行或重疊 ...); 並非任意三個平面的交集都是一個點 (這三個平面除了可以平行或重疊之外, 還可能兩兩各交於一線, 但三條交線彼此平行 ...).
Jessypub在傑克的故事迴響中提到《大破譯》這本書。書中的提法讓我想到另一段和傑克的聊天。他為了瞭解自己的能力從何而來，也常注意這類的報導。他是從科學雜誌上看來的，說鬼鬼怪怪的東西在五度空間, 而神可能十二度空間之類的，也就是說他的能量來自十二度空間。十二度空間的存在已經有數學證明出來了。
為了找「五度空間」這個詞，發現「新客星站」。這個網站蒐集了相當多超自然、超心理、科幻、靈異等相關的文章。不少作者都有教授、博士等頭銜。這類無法以實證主義的現代科學實驗證明的理論，常被批評為「偽科學」。關於「偽科學」的爭論很多，這裡先不談了（其實是不知道怎麼談．．．:P）。
講回多維空間。「新客星站」上有篇南華大學生死學研究所研究生寫的論文《地理方位與生死觀念初探》，其中提到
「愛因斯坦的相對論是以四度空間為基礎而發展，時空維數與科技文明的關係性，三度空間的文明懂得飛天入海，四度空間的文明懂得穿越時光隧道，五度空間的文明懂得貫穿陰陽，六度空間的文明懂得操縱自然律。」 參考資料：
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何為二度空間?. 發問者： 世人稱我為愛因斯坦第二代 ( 初學者 1 級)
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二度空間：
指的是平面的慨念 例：一張紙(也不是非常標準，因為還是有厚度)
二度空間的螞蟻無三度空間的概念
因為低次元的空間無法想像高次元的世界
和眼睛結構有點相關...
因為螞蟻不像普動動物及昆蟲一樣
它們沒有所謂飛高飛低
或是坐下站立蹲下
所以勒...
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不管走到哪都是地平線
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還是地平線...
至於如果它們是飛...應該說是自由落體從高處掉下來的話...
那麼對它們來說...
它們大概以為自己往生又重生了吧XD
總而言之
它們的世界只有點和線沒有面
所以是二度空間...
應該是這樣吧!
傳統的生物學家把生物分為動物與植物。動物會動，植物除含羞草會在被觸摸時動一下之外，並沒有所謂的移動或動作，因此我們可以說動物較植物多了一度空間，而這一度空間就是動物行為學研究的範疇了。
如果你被困在一度空間內 (想像一條很窄的隧道) 只需要用一個數字來表達你的位置; 我們平常被困在二度空間內 (想像臺灣地圖) 所以只要用兩個數字來表達我們的位置; 飛機的位置需要三個數字來表達.
我們 (被困在三度空間內的生物) 無法「看到」所謂的「四度空間」的全貌, 就像被困在二度空間內的生物無法看到三度空間的全貌一樣. 但是二度空間內的數學家可以從 「三度空間物體投射在二度空間的影象」 去推測一些三度空間物體的數學性質. 我們想理解四度空間, 可以先揣摩他們 (二度空間的數學家) 如何理解三度空間.
2 度空間中: 兩條直線的交集通常為一個點; 兩點通常可決定一直線.
3 度空間中: 兩片平面的交集通常為一條直線, 三片平面的交集通常為一個點; 兩點還是決定一直線, 三點通常可決定一平面.
在 4 度空間中: 一個 又叫做 可如此表示 亦可如此表示 與它同樣 dim 的一小塊物體叫做
點 0-flat (通過某一點) 某四個超平面的交集 0-face (vertex)
直線 1-flat 通過某兩點 某三個超平面的交集 1-face (edge)
平面 2-flat 通過某三點 某二個超平面的交集 2-face
超平面 3-flat 通過某四點 (某一個超平面的交集) 3-face
整個空間 (4-flat) (通過某五點) (某零個超平面的交集) 4-face
可以用時間勉強當做第四度, 稍微具體想像. (例如一群人在時空中排列整齊 ...) Q: R^2 上的正方形有四個邊, 四個角; R^3 上的正立方體有六個面, 十二個邊, 八個角; R^4 上的 "正立方體" 有多少個 0-face, 1-face, ...? R^n 呢?
但須注意: (不論在幾度空間中) 並非任意兩點都可決定唯一的直線 (萬一這兩點正好重疊 ...), 並非任意三點都可決定唯一的平面 (萬一這三點正好在一直線上 ...), ... 像這種幾乎不可能自然發生的特例狀況, 叫做 degeneracy 或 singularity.
同樣地, 以 R^3 為例, 並非任意兩個平面的交集都是一條直線 (萬一兩平面平行或重疊 ...); 並非任意三個平面的交集都是一個點 (這三個平面除了可以平行或重疊之外, 還可能兩兩各交於一線, 但三條交線彼此平行 ...).
Jessypub在傑克的故事迴響中提到《大破譯》這本書。書中的提法讓我想到另一段和傑克的聊天。他為了瞭解自己的能力從何而來，也常注意這類的報導。他是從科學雜誌上看來的，說鬼鬼怪怪的東西在五度空間, 而神可能十二度空間之類的，也就是說他的能量來自十二度空間。十二度空間的存在已經有數學證明出來了。
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我們 (被困在三度空間內的生物) 無法「看到」所謂的「四度空間」的全貌, 就像被困在二度空間內的生物無法看到三度空間的全貌一樣. 但是二度空間內的數學家可以從 「三度空間物體投射在二度空間的影象」 去推測一些三度空間物體的數學性質. 我們想理解四度空間, 可以先揣摩他們 (二度空間的數學家) 如何理解三度空間.
2 度空間中: 兩條直線的交集通常為一個點; 兩點通常可決定一直線.
3 度空間中: 兩片平面的交集通常為一條直線, 三片平面的交集通常為一個點; 兩點還是決定一直線, 三點通常可決定一平面.
在 4 度空間中: 一個 又叫做 可如此表示 亦可如此表示 與它同樣 dim 的一小塊物體叫做
點 0-flat (通過某一點) 某四個超平面的交集 0-face (vertex)
直線 1-flat 通過某兩點 某三個超平面的交集 1-face (edge)
平面 2-flat 通過某三點 某二個超平面的交集 2-face
超平面 3-flat 通過某四點 (某一個超平面的交集) 3-face
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同樣地, 以 R^3 為例, 並非任意兩個平面的交集都是一條直線 (萬一兩平面平行或重疊 ...); 並非任意三個平面的交集都是一個點 (這三個平面除了可以平行或重疊之外, 還可能兩兩各交於一線, 但三條交線彼此平行 ...).
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為了找「五度空間」這個詞，發現「新客星站」。這個網站蒐集了相當多超自然、超心理、科幻、靈異等相關的文章。不少作者都有教授、博士等頭銜。這類無法以實證主義的現代科學實驗證明的理論，常被批評為「偽科學」。關於「偽科學」的爭論很多，這裡先不談了（其實是不知道怎麼談．．．:P）。
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